Según las estadísticas, sobre el 80% de los adultos españoles juegan a la lotería u otros juegos de azar al menos una vez al año. Siendo la Lotería de Navidad el juego de azar más elegido, elegido por un 75% de los adultos. Seguido por el sorteo de El Niño con un 45%. Mientras que la lotería Primitiva la juegan un 37%, y ocupa el tercer lugar. Pero, ¿son estos juegos realmente rentables para el jugador? ¿Cuál es el más rentable de ellos?
Pues vamos a hacer un pequeño repaso de las probabilidades de ganar cada uno de los premios caso por caso. Calculando el retorno esperado para cada uno de los diferentes juegos. Y finalmente acabaré el artículo con unas conclusiones.
Para poder evaluar y comparar La Primitiva y el Euromillones, voy a hacer uso del concepto del retorno esperado. Este concepto intenta reflejar en un mismo número la probabilidad de un suceso, y, el retorno real en caso de que tal suceso se haga realidad.
El retorno esperado se suele aplicar para evaluar o tomar decisiones sobre proyectos (o inversiones) haciendo suposiciones de su Valor Actual Neto (VAN) bajo ciertos escenarios, y, la probabilidad de que cada uno de esos escenario se materialice. En este caso, el retorno esperado se calcula como:
RET_ESP = SUMATORIO (VAN_i * Prob_i)
Si traemos esta idea a la lotería, podríamos calcular el retorno esperado como:
RET_ESP = SUMATORIO (PREMIO_i * Prob_i)
Aunque esto no quiere decir que con cada apuesta se vaya a conseguir este retorno. Ya que los cálculos estadísticos nunca deben individualizarse. Mas bien viene a decirnos que si pudiésemos comprar infinitos números, de media sí que obtendríamos este retorno esperado. Personalmente, uso el cálculo de este retorno esperado para solo comprar lotería cuando el retorno iguala (o se acerca mucho) al coste de la apuesta. Porque, ya que voy a gastar mi dinero, al menos me gusta tener la estadística de mi parte.
La Lotería Primitiva se creó en el año 1763, con el objetivo de aumentar la recaudación de dinero por parte del Estado. Por diferentes motivos, entre 1862 y 1985, dejó de celebrarse. Empezó celebrándose con una periodicidad semanal, sólo los jueves. Pero actualmente se celebra dos veces por semana: jueves y sábados.
Desde 2012, junto con los boletos de La Primitiva se ofrece la opción de comprar participaciones asociadas para otro sorteo llamado "Joker". Este otro juego, por ser opcional, lo dejaremos fuera de este estudio y no centraremos en La Primitiva tradicional, que es la que juega al menos una vez al año sobre un 37% de los adultos españoles.
Cada participación de La Lotería Primitiva consta de seis números entre el 1 y el 49, y, un séptimo número llamado reintegro que va del 0 al 9. El coste de cada participación simple es de 1 €. Aunque también se nos permite realizar apuestas compuestas, mediante la selección de más números por un coste mayor. Aunque este tipo de apuestas no aumentan el retorno esperado, ya que se pagan como múltiples apuestas simples.
Durante el sorteo se extraen los 6 números que forman la combinación ganadora, seguidas de una séptima bola (de ese mismo bombo) que se llama número Complementario. A parte, se extrae la bola del reintegro de una bola a parte (con números que van del 0 al 9).
El 55% de la recaudación se reparte en premios y/o se acumula para siguientes sorteos en caso de que alguna de las categorías o tenga acertantes. La cuantía de los premios varía en función del número de bolas acertadas.
En La Lotería Primitiva se diferencian 7 categorías distintas en función de la cantidad de números que acertemos. La Categoría Especial es la que da acceso al bote, y consiste en acertar los seis números de la combinación ganadora y el reintegro. La siguiente Primera Categoría es para aquellos que boletos que acierten los seis números de la combinación ganadora.
La Segunda Categoría, sin embargo, es para aquellos que no solo hayan acertado 5 números de la combinación ganadora, sino que además su secto número debe coincidir con el Complementario. A partir de aquí las cosas son más simples. La tercera, cuarta y quinta categoría son para aquellos que acierten cinco, cuatro y tres números de la combinación ganadora.
Por último se encuentra la categoría de todos los acertantes del Reintegro, personas que recibirán de vuelta el euro de su participación.
CATEGORÍA | ACERTAR | Gana uno de cada... |
---|---|---|
ESPECIAL | 6 + R | 139.838.160 boletos |
1ª CAT | 6 | 13.983.816 boletos |
2ª CAT | 5 + C | 2.330.636 boletos |
3ª CAT | 5 | 55.491 boletos |
4ª CAT | 4 | 1.032 boletos |
5ª CAT | 3 | 57 boletos |
REINTEGRO | R | 10 boletos |
Como ya hemos visto, en La Lotería Primitiva se destina un 55% del dinero recaudado a premios. Un 10% se destina a la devolución de la apuesta a los acertantes del reintegro. A los acertantes de 5ª Categoría se les reparte un premio de 8 €. El resto del monto destinado a premios se reparte entre el resto de categorías del siguiente modo:
En caso de que no haya acertantes para alguna de las categorías, el dinero asignado a pagar el premio de dicha categoría se sumará al bote del siguiente sorteo en concepto. Y, en caso de que haya más de un acertante, se repartirá entre todos los acertantes de una misma categoría.
CATEGORÍA | ACERTAR | Porcentaje destinado a premios |
---|---|---|
ESPECIAL | 6 + R | 20% + BOTE |
1ª CAT | 6 | 40% |
2ª CAT | 5 + C | 6% |
3ª CAT | 5 | 13% |
4ª CAT | 4 | 21% |
5ª CAT | 3 | 8 € |
REINTEGRO | R | 1 € |
Esta estructura de premios hace que el premio repartido para una misma categoría fluctúe de un sorteo a otro y sea difícil de anticipar al con total seguridad. Hecho que toma una mayor relevancia en las categorías más altas donde se reparten grandes sumas de dinero entre unos pocos acertantes, y la entrada de uno o dos acertantes más entre los que repartir el premio pueden hacer que la cantidad recibida se reduzca considerablemente.
Por último, vamos a intentar facilitarte realizar un cálculo del retorno esperado por cada euro invertido en el siguiente sorteo de La Primitiva. Para ello, tendrás que introducir el bote ofrecido en el próximo sorteo y una estimación de las apuestas que se harán, indicando ambas unidades en millones:
Para conocer estos dos datos, basta con ir a la página de resultados de La Primitiva en la web de Loterías y Apuestas del Estado. En la primera sección encontrarás el bote acumulado para el próximo sorteo. Y más abajo verás una lista de las combinaciones ganadoras de los últimos sorteos, siendo la primera la más reciente.
Haciendo click en "+Info" se muestra un desplegable con algo más de información. Por ejemplo puedes encontrar el número de acertantes por categoría, los premios repartidos, y, lo que nos viene a interesar a nosotros: el número de apuestas recibidas. Este número oscila un poco, habiendo de normal un número mayor de apuestas los jueves que los sábados. Dato a tener en cuenta para una mayor precisión en el resultado de esta calculadora.
Si juegas un poco con la calculadora te darás cuenta que, con una participación de unos 13 millones (valor bastante realista), el retorno esperado supera la inversión para botes mayores de 72 millones. Aunque la mitad de este retorno esperado viene de ganar el bote, lo que es mínimamente probable. Sólo una de cada 140 posibles combinaciones.
Recuerda que estos valores son estimaciones estadísticas, y no representan de ninguna manera el resultado de una única o unas pocas participaciones
En contraposición con La Primitiva, el Euromillones es una lotería de reciente creación. Su primer sorteo se realizó el 13 de Febrero del 2004. Los sorteos de esta lotería europea se llevan a cabo en París dos veces por semana. Los martes y los viernes por la tarde.
Su funcionamiento es muy similar al del resto de loterías. Pero sus reglas esconden una particularidad que puede hacer que pueda llegar a ser interesante bajo ciertas circunstancias. Ahora lo verás.
Cada boleto del Euromillones consta de cinco números entre el 1 y el 50, y, dos estrellas de la suerte entre el 1 y el 12. El coste por cada participación es de 2.5 €, de los cuales 2.2 € van asociados directamente a el Euromillones, y los 30 céntimos restantes van asociados obligatoriamente al sorteo de El Millón.
Al igual que en La Lotería Primitiva, se permiten las apuestas compuestas. Aunque como cada combinación en el boleto se paga como una apuesta simple, no es una práctica más rentable que las apuestas normales.
Durante el sorteo se extraen primero 5 bolas de un primer bombo que contiene las bolas del 1 al 50. Después, de un segundo bombo con bolas del 1 al 12, se extraen 2 bolas. Las llamadas estrellas de la suerte. Como puedes observar, la mecánica es muy similar a la de La Primitiva pero sin el complementario.
Si en La Lotería Primitiva había 7 categorías, en el Euromillones hay 13 categorías posibles. Ordenadas de mayor a menor en función de las probabilidades de ser acertadas.
En la siguiente tabla puedes encontrar las probabilidades de que tu combinación se encuentre en cada una de las diferentes categorías:
CATEGORÍA | ACERTAR | Gana uno de cada... |
---|---|---|
1ª CAT | 5 + 2 | 139.838.160 boletos |
2ª CAT | 5 + 1 | 6.991.908 boletos |
3ª CAT | 5 + 0 | 3.107.515 boletos |
4ª CAT | 4 + 2 | 621.503 boletos |
5ª CAT | 4 + 1 | 31.075 boletos |
6ª CAT | 3 + 2 | 14.125 boletos |
7ª CAT | 4 + 0 | 13.811 boletos |
8ª CAT | 2 + 2 | 985 boletos |
9ª CAT | 3 + 1 | 706 boletos |
10ª CAT | 3 + 0 | 314 boletos |
11ª CAT | 1 + 2 | 188 boletos |
12ª CAT | 2 + 1 | 49 boletos |
13ª CAT | 2 + 0 | 22 boletos |
En el caso del Euromillones, se dedica un 50% de la recaudación en premios. De esta cantidad dedicada a premios, un 6% se dedica a construir un fondo de reserva.
CATEGORÍA | ACERTAR | Porcentaje destinado a premios | |
---|---|---|---|
Sorteo 1 a 5 | Sorteo 6 en adelante | ||
1ª CAT | 5 + 2 | 50% + BOTE | 42% + BOTE |
2ª CAT | 5 + 1 | 2.61% | 2.61% |
3ª CAT | 5 + 0 | 0.61% | 0.61% |
4ª CAT | 4 + 2 | 0.19% | 0.19% |
5ª CAT | 4 + 1 | 0.35% | 0.35% |
6ª CAT | 3 + 2 | 0.37% | 0.37% |
7ª CAT | 4 + 0 | 0.26% | 0.26% |
8ª CAT | 2 + 2 | 1.30% | 1.30% |
9ª CAT | 3 + 1 | 1.45% | 1.45% |
10ª CAT | 3 + 0 | 2.70% | 2.70% |
11ª CAT | 1 + 2 | 3.27% | 3.27% |
12ª CAT | 2 + 1 | 10.30% | 10.30% |
13ª CAT | 2 + 0 | 16.59% | 16.59% |
Fondo de Reserva | - | 10% | 18% |
De todas estas categorías, en principio solo la primera categoría da acceso al bote. Aunque como te explico a continuación, bajo ciertas condiciones este bote puede pasar a ser repartido entre los acertantes de segunda categoría. Hecho que multiplica por bastante el retorno esperado por participación.
Cuando el bote alcanza el límite, fijado desde el 1 de Febrero de 2020 en 200 millones, se da una situación muy interesante. Y es que, si tras cuatro sorteos sigue sin salir un acertante de 1ª categoría, al quinto sorteo el bote pasa a repartirse entre los ganadores de la siguiente categoría. En todos estos sorteos donde el bote se limita, la cantidad que iría destinada a aumentar el bote se reparte entre los acertantes de segunda categoría.
Una vez se alcanza el bote máximo se da por finalizado un ciclo de sorteos, y para el siguiente ciclo el límite del bote se aumenta en 10 millones. Hasta llegar a un máximo de 250 millones.
En diciembre de 2020 se dio esta situación, y el límite del bote se encuentra actualmente en 210 millones.
Esta característica de el Euromillones hace que el quinto día de sorteo del bote máximo se dispare el valor esperado. De tal manera que, estadísticamente, pasa a ser muy probablemente el sorteo más rentable de todos. Ya que el bote pasaría a poder ser repartido en una categoría inferior, 20 veces más fácil de acertar. Aunque hay que tener en cuenta que esto hace también más probable que el bote deba ser repartido entre varios acertantes (de la 2ª categoría).
En España, cada apuesta sencilla del Euromillones lleva asociada una participación obligatoria en el sorteo El Millón. Asignándose múltiples participaciones en El Millón como corresponda para el caso de apuestas múltiples. Cada una de estas participaciones en El Millón constan de una combinación única fijada de forma automática por el sistema de loterías.
El sorteo se realiza los martes y viernes, al igual que el sorteo principal del Euromillones. En el "bombo" se ponen todas las combinaciones repartidas para ese día. Y se elige una de ellas. Al afortunado, se le reparte el premio fijo de 1 Millón de euros.
Para acabar este estudio dedicado a el Euromillones , te dejamos con nuestra calculadora de retorno esperado de esta lotería. Para ello, solo necesitarás entrar dos valores, los millones que hay de bote, y, los millones de apuestas en España.
Para el cálculo de los premios a repartir hace la estimación de que las apuestas en España representan un 20% del total.
Para conocer estos dos datos, basta con ir a la página de resultados de el Euromillones en la web de Loterías y Apuestas del Estado. En la primera sección encontrarás el bote acumulado para el próximo sorteo. Y más abajo verás una lista de las combinaciones ganadoras de los últimos sorteos, siendo la primera la más reciente.
Haciendo click en "+Info" se muestra un desplegable con algo más de información. Por ejemplo puedes encontrar el número de acertantes por categoría, los premios repartidos, y, lo que nos viene a interesar a nosotros: el número de apuestas recibidas. Valor que oscila en función del bote ofrecido y del día de la semana. Siendo mayor los viernes que los martes.
Además, puedes marcar una primera casilla para indicar si el sorteo es uno de los cinco primeros y una segunda casilla "Bote se reparte a acertantes de 2ª categoría" si quieres saber cuál sería el retorno esperado para un sorteo en el que: el bote se encuentra limitado por quinta vez, y en este último sorteo no hay acertantes de primera categoría. Ya verás que esto cambia totalmente el retorno esperado.
Ojo, esto es solo un estimación estadística, y no representan de ninguna manera el retorno de una o unas pocas participaciones
Como puedes comprobar, cuando el bote se encuentra limitado en su máximo, el retorno esperado es aproximadamente igual a la inversión requerida para unos 10 millones de participaciones en España (unas 50 millones apuestas a nivel europeo aproximadamente). Pero, cuando el Euromillones se convierte en un "chollo" es cuando se llega al quinto sorteo con limitación de bote y nadie acierta la combinación ganadora. Siendo en tal caso el retorno esperado unas dos veces la inversión requerida.
Cómo has podido ver, las probabilidades de que te toque el premio gordo en ambas loterías es de aproximadamente uno entre 140 millones. Que, aunque nuestra mente no está preparada para trabajar con números tan grandes, ya te lo pongo yo de una forma mas visual. En España somos unos 47 millones de personas. Haría falta la población de tres españas, y que cada uno comprara una combinación diferente. Y aun así, sólo uno de todos ellos se llevaría el bote.
Ahora bien, por otro lado, la relativa poca inversión que precisa este tipo de "inversiones" y la grandísima recompensa a la que aspiramos lo convierten en algo muy jugoso si no nos paramos a analizarlo con detalle. Ya que, los botes millonarios que se ofrecen en estos juegos de azar pueden cambiarte la vida por completo (aunque tal vez no de la forma que te estás imaginando ahora mismo).
Desde mi punto de vista personal, no hay nada malo con jugar de vez en cuando, sobretodo cuando tenemos la estadística de nuestra parte. Pero no resulta, para nada, una actividad rentable en el largo plazo. Y si ahora mismo estás dedicando una cantidad mediana o grande a este tipo de juegos, tal vez te recomendaría plantear una estrategia de ahorro e inversión. La recompensa es bastante menor, sobre todo en el corto plazo, pero las probabilidades de que te vaya bien en el largo plazo son muchísimo más altas. Y, además, en esta web te ayudamos a encontrar los mejores brokers para invertir con las mejores comisiones.
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